Cálculo 2
El presente curso está concebido para los estudiantes del segundo semestre de estudios universitarios debido a que adquieren conocimientos y habilidades básicas que les permitirá desenvolverse con solvencia en sus estudios posteriores y además podrán adquirir un panorama general del …
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DESCRIPCIÓN GENERAL
El presente curso está concebido para los estudiantes del segundo semestre de estudios universitarios debido a que adquieren conocimientos y habilidades básicas que les permitirá desenvolverse con solvencia en sus estudios posteriores y además podrán adquirir un panorama general del Cálculo Integral.
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CONTENIDO DEL CURSO
- 6 secciones
- 46 lecciones
- 70 horas
Expandir todas las seccionesPlegar todas las secciones
- 1. LA ANTIDERIVADA METODOS DE INTEGRACIÓN.El operador derivada. / Definición. / Propiedad fundamental. / La inversa (derecha) del operador derivada. / Interpretación: La antiderivada, la primitiva. / Integral indefinida. / Propiedades. / Antiderivadas de funciones elementales: Tabla. /:Integrales inmediatas. / Métodos de integración. / Cambio de variable. / Integración por partes y sustitución trigonométrica e hiperbólica. / Integración de funciones racionales: Por descomposición en fracciones parciales. / Fórmulas de reducción o de recurrencia. / Integración de funciones racionales e irracionales Sustituciones de Euler. / Integración de funciones binómicas: Método de Chebishev. / Integración de funciones racionales en seno y coseno.18
- 1.1Clase N° 130 minutos
- 1.2Clase N° 275 minutos
- 1.3Clase N° 320 minutos
- 1.4Clase N° 490 minutos
- 1.5Clase N° 5105 minutos
- 1.6Clase N° 6120 minutos
- 1.7Clase N° 7120 minutos
- 1.8Clase N° 8115 minutos
- 1.9Clase N° 9120 minutos
- 1.10Clase N° 1070 minutos
- 1.11Clase N° 1150 minutos
- 1.12Clase N° 12110 minutos
- 1.13Clase N° 1340 minutos
- 1.14Clase N° 1425 minutos
- 1.15Clase N° 1510 minutos
- 1.16Clase N° 1615 minutos
- 1.17Clase N° 17120 minutos
- 1.18Clase N° 1810 minutos
- 2. LA INTEGRAL DEFINIDA.La integral como límite de una suma: Suma superior e inferior. / Definición. / Propiedades. / Interpretación de la integral definida. / Calculo del área como límite de una aproximación. / Teoremas fundamentales del cálculo. / Teorema del valor medio e intermedio. /Funciones no integrables. / La definición de la función logaritmo natural y su relación con el numero e. / Aplicaciones de apoyo a diversas disciplinas de la respectiva especialidad.4
- 3. INTEGRALES IMPROPIASDefinición. / Tipos de integrales impropias: Primera, segunda y tercera especie. / Valor principal de las integrales impropias de tercera especie. / Criterios de convergencia. / Funciones gamma y Beta. / Propiedades. / Aplicaciones de apoyo a diversas disciplinas de la respectiva especialidad.6
- 4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDAÁreas de regiones planas determinadas por dos o más curvas en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas. / Longitud de arco en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas. / Volumen de sólidos de revolución: Método del disco, anillo y corteza cilíndrica. / Volumen de sólidos: Método de las secciones transversales. / Método de las secciones planas paralelas conocidas. / Área de superficies de revolución. / Teorema de Pappús. / Polinomios de Taylor. / Estudio del error mediante integrales. / Aplicaciones de apoyo a diversas disciplinas de la respectiva especialidad.7
- 5. SUCESIONES Y SERIES Y SERIES TAYLORSucesiones. / Limite. / Propiedades. / Monotonía y Convergencia. / Propiedades. / Series numéricas. / Propiedades. / Series notables: Geométrica. / Telescópicas. / La serie p. / Series de términos no negativos. / Criterios de convergencia: Comparación y Comparación limite. / De la razón o cociente. / De la raíz. / De Raabe. / De la integral. / Convergencia absoluta. / Propiedad. / Series de términos alternados. / Criterio de Leibniz. / Series de potencias. / Radio de convergencia. / Derivación e integración. / La serie de Taylor. / Aplicaciones: Calculo de límites, integrales. / Aplicaciones de apoyo a diversas disciplinas de la respectiva especialidad.3
- 7. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDENDefinición. / Orden y grado. / Lineales y no lineales. / Solución particular, general y singular. / Problema de valor inicial. / Resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden: Variables separables. / Homogéneas. / Exactas y reducibles a exactas (factor integrante). / Lineales y reducibles a lineal: Bernoulli, Ricatti. / Ecuación de Lagrange y de Clairaut. / Aplicaciones de apoyo a diversas disciplinas de la respectiva especialidad.8
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