Aplicaciones geométricas. / Longitud de los segmentos de tangente subtangente, normal y subnormal. / Trayectorias Ortogonales: Definición. / Trayectorias isógonales: Definición. / Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales: Crecimiento y Decrecimiento. / Circuitos Eléctricos. / Mezclas químicas. / Problemas de vaciado de tanques. / Problemas s obre Segunda Ley de Newton y enfriamiento. / Curvas de persecución. / Ley de Fourier.

Definición. / Clasificación. / Problemas de valor inicial y de valor en la frontera. / Teorema: Dependencia e independencia lineal. / Wronskiano. / Ecuación diferencial lineal homogénea. / Principio de Superposición. / Solución general. / Polinomio característico. / Reducción de orden. / Ecuación Diferencial de Cauchy – Euler Homogénea. / Ecuación diferencial lineal no homogénea. / Solución general. /Métodos de solución: Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. / Operadores inversos y método abreviado. / Ecuaciones diferenciales con coeficiente variables. / Aplicaciones: Movimiento armónico simple, movimiento vibratorio amortiguado, movimiento vibratorio forzado. / Aplicación de la Segunda Ley de Kirchhoff.

Solución en series de potencias. / Solución en torno a puntos ordinarios. / Ecuaciones diferenciales de primer orden. / Ecuaciones diferenciales de segundo orden. / Solución por serie de Taylor. / Solución en torno a puntos singulares. / Punto singular regular. / Método de Frobenius: Caso I, II y III. / Solución de la ecuación de Legendre. / Ecuaciones de Airy. / Ecuación de Bessel. / Funciones de Bessel, Propiedades. / Ecuación de Hermite. / Aplicaciones.

Definición, Función seccionalmente continúa. / Función de orden exponencial. / Teorema de existencia. / Función escalón unitario. / Función Delta Dirac. / Transformada de Laplace de algunas funciones elementales. / Propiedades. / Transformada de Laplace de algunas funciones especiales. / Transformada de Laplace inversa. / Propiedades. / Convolución. / Solución de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y segundo orden por transformada de Laplace. / Aplicaciones. / Solución de ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, movimientos vibratorios y circuitos eléctricos. / Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales. / Solución de algunas ecuaciones diferenciales parciales por Laplace. / Funciones de transferencia. / Modelos de procesos continuos. / Realimentación en los sistemas de control. / Elementos básicos en un sistema de control. / Clasificación de los sistemas de control. / Modelos de Funciones de transferencia. / Diagrama de bloques, algebra de bloques. / Simplificación de bloques, reglas de simplificación. / Diagrama de polos y ceros

Funciones periódicas. / Propiedades del seno y del coseno. / Funciones ortogonales. / Evaluación de los coeficientes de Fourier. / Aproximación mediante una serie finita de Fourier. / Diferenciación e integración de las series de Fourier. / Las condiciones de Dirichlet. / Coeficientes de Fourier de ondas medias.

Funciones periódicas. / Propiedades del seno y del coseno. / Funciones ortogonales. / Evaluación de los coeficientes de Fourier. / Aproximación mediante una serie finita de Fourier. / Diferenciación e integración de las series de Fourier. / Las condiciones de Dirichlet. / Coeficientes de Fourier de ondas medias.

Forma compleja de las series de Fourier. / Transformada de Fourier. / Transformada finita de seno de Fourier. / Transformada finita de coseno de Fourier. / Aplicaciones.