Estadística y Probabilidades
En el curso de Resistencia de Materiales 2 se estudian cargas, deformaciones y fallas en estructuras.
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El curso prepara al estudiante en la aplicación de los conceptos, métodos y técnicas de la estadística descriptiva para describir y analizar grupos de datos, así como de la estadística inferencial para trabajar un conjunto de datos aplicando conceptos de probabilidad y obteniendo inferencias a partir de la muestra. Aplicaremos técnicas de intervalos de confianza, pruebas de hipótesis para comparar medias y para regresión. Se desarrollan problemas de aplicación en ingeniería y se hace uso de software estadístico SPSS.
Modalidades de estudio
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- 5 secciones
- 20 lecciones
- 36 horas
- 1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADConceptos básicos. Estadística Descriptiva: Datos Cuantitativos: Medidas de tendencia central, de posición y dispersión. Asimetría y curtosis. Tablas de frecuencias y diagramas según el tipo de variable. Diagrama de tallo y hojas. Diagrama de cajas. Aplicaciones estadísticas con el software SPSS. Espacio muestral. Algebra de eventos. Técnicas de conteo. Definición de probabilidad clásica. Propiedades y teoremas. Teorema de la multiplicación. Partición del espacio muestral. Teorema de la Probabilidad Total. Probabilidad Condicionada. Teorema de Bayes.6
- 2. VARIABLE ALEATORIA. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADVariable Aleatoria. Tipos de variables. Variable discreta: función de probabilidad, función de distribución, media y variancia. Variable continua: función de densidad, función de distribución, media y variancia. Distribución de variables aleatorias discretas importantes: Bernoulli, Binomial y Poisson. Distribución de variables aleatorias continuas importantes: Uniforme, Exponencial. Relación entre la distribución Exponencial y Poisson (Proceso de Poisson). Distribución Normal. Aproximación de binomial a la normal. Otras distribuciones de variables aleatorias continuas importantes: Distribución Chi-cuadrado, T de Student, F de Ficher y distribución Weybull.7
- 3. TEORÍA DE CONFIABILIDAD. DISTRIBUCIONES MUESTRALESTeoría de la confiabilidad de productos y sistemas. Función de riesgo (razón de fallas). Sistemas en serie y paralelo. Modelos de tiempos de fallas para la distribución Weibull y Exponencial. Muestreo. Tipos de muestreo. Tamaño de muestra. Distribuciones Muestrales: Distribución Muestral de la media muestral: Teorema del Limite Central Distribución muestral de la variancia muestral (S). Distribución de la diferencia de medias muestrales. Distribución del cociente de variancias muestrales4
- 4. INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBAS DE HIPÓTESISEstimadores. Métodos de estimación. Estimación de Intervalo de Confianza: Intervalo de confianza para la media y variancia de una población. Intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales independientes. Intervalo de confianza para el cociente de variancias poblacionales independientes. Prueba de hipótesis para la media y variancia de una población. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias poblacionales independientes. Prueba de hipótesis relacionada con variancias poblacionales independientes. Aplicaciones con el software estadístico SPSS.2
- 5. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALRegresión lineal simple / Diagrama de dispersión / Estimación de parámetros / Descomposición de la varianza total / Coeficiente de determinación / Coeficiente de correlación / Pruebas de hipótesis de coeficientes de regresión y del ajuste del modelo. Regresión lineal múltiple. Conceptos fundamentales de análisis de variancia (ANOVA) para estudiar el ajuste de modelos de regresión. Aplicaciones con el software estadístico SPSS.1
